已知拋物線y^2=4x,橢圓x^2/9+y^2/m=1,它們有共同的焦點(diǎn)F2,橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F1,點(diǎn)P為拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn),求cos角PF1F2與cos角PF2F1的積
已知拋物線y^2=4x,橢圓x^2/9+y^2/m=1,它們有共同的焦點(diǎn)F2,橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F1,點(diǎn)P為拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn),求cos角PF1F2與cos角PF2F1的積
數(shù)學(xué)人氣：843 ℃時(shí)間：2019-12-15 08:41:22
優(yōu)質(zhì)解答
顯然可得：F2（1,0）所以c=1而焦點(diǎn)在x軸上,所以a=3所以m=8又顯然可以得到拋物線的準(zhǔn)線為x=-1以及計(jì)算可得P坐標(biāo)（3/2,根號(hào)6）所以可得PF2=P到拋物線準(zhǔn)線的距離=d=2.5再根據(jù)橢圓第一定律,得到PF1=2a-d=3.5而F1F2=2c=2...
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