關(guān)于一道高數(shù)的題
關(guān)于一道高數(shù)的題
一條曲線,它與兩軸相交,在這條曲線截于兩軸之間的部分做一條切線,而這部份正好被切點所平分,已知這條曲線過（2.3）,求這條曲線得方程
一條曲線,它與兩軸相交,在這條曲線截于兩軸之間的部分做一條切線,而這部份正好被切點所平分,已知這條曲線過（2.3）,求這條曲線得方程
數(shù)學(xué)人氣：971 ℃時間：2020-04-07 05:17:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)切線為y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0),根據(jù)題意有在y=0時,x=2倍的x0,帶入式中有f'（x0）=-f(x0)/x0,因為f(x0)和x0,為任意的在所求曲線上,具有一般性,所以有y'=-y/x,分離變量積分,得y=c/x,其中c為任意實數(shù),再帶入曲線過的點（2,3）,得c=6,所以曲線方程為y=6/x
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