利用和差化積
sin根號(hào)下x+1減去sin根號(hào)下x
=2cos[(根號(hào)下x+1加上sin根號(hào)下x)/2]*sin[(根號(hào)下x+1減去sin根號(hào)下x)/2
易知[(根號(hào)下x+1減去sin根號(hào)下x)/2當(dāng)x->+00時(shí)是無(wú)窮小,即極限是0,這應(yīng)該會(huì)吧,分子有理化一下即可得.
從而sin[(根號(hào)下x+1減去sin根號(hào)下x)/2也為無(wú)窮小.又2cos[(根號(hào)下x+1加上sin根號(hào)下x)是有界函數(shù),根據(jù)有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積仍為無(wú)窮小,所以最終原函數(shù)的極限為0,
不懂再問(wèn).思路簡(jiǎn)單,打起來(lái)麻煩.
求助一道高數(shù)題,急
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求sin根號(hào)下x+1減去sin根號(hào)下x當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí)的極限
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數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-04-13 12:56:30
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