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  • 設(shè)x1,x2是方程x2-2mx+m2-2m+3=0的兩個(gè)根,若x1x2+x2x1=4,則m=_.

    設(shè)x1,x2是方程x2-2mx+m2-2m+3=0的兩個(gè)根,若
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    =4
    ,則m=______.
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時(shí)間:2020-06-24 00:31:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x1,x2是方程x2-2mx+m2-2m+3=0的兩個(gè)根,
    ∴x1+x2=2m,x1×x2=m2-2m+3,
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    =4
    ,
    ∴x12+x22=4x1x2,
    ∴(x1+x22-2x1x2=4x1x2,
    ∴4m2=6m2-12m+18,
    解方程得:m=3.
    故答案為3.
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