我的思路是,1）先考慮切法.如果是在長方體的較長的那個且面上切上3刀,然后變成4塊.這樣,就增加了6個表面,而6個表面的增加的面積是3.5*3.5*6=73.5,而題目中說出的是表面增加的面積是424.5,那么這種切法是錯的.所以,應該是在較長的那個邊上橫切1刀,然后再從那個正方形切面再切1刀,而這樣的切法是正確的.
2）計算增加的切面面積.增加的切面在4塊上,其實是增加了2個長方形切面的面積和2個正方形切面的面積.設較長的那個邊長為y,則3.5*3.5*2+3.5*y*2=424.5.通過計算出y=400/7.
3）計算原來長方體的表面積.表面積應該是：2（3.5*3.5+3.5*400/7+3.5*400/7）=412.25*2=824.5.
不知道思路是否正確?