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  • 已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點A(4,3),與y軸交于點B,且OB=2/5OA,求這兩個函數(shù)的表達式.

    已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點A(4,3),與y軸交于點B,且OB=2/5OA,求這兩個函數(shù)的表達式.
    數(shù)學人氣:163 ℃時間:2020-03-04 08:08:59
    優(yōu)質解答
    設正比例函數(shù)是y=k1x
    x=4,y=3代入得
    3=4k1
    k1=3/4
    ∴y=3/4x
    OA=√﹙4²+3²)=5
    ∵OB=2/5OA
    ∴OB=2
    設y=k2x+b
    x=4,y=3,x=0,y=2代入得
    3=4k2+b
    2=b
    ∴k2=1/4
    y=1/4x+2
    或x=4,y=3,x=0,y=-2代入得
    3=4k2+b
    -2=b
    ∴k2=5/4
    ∴y=5/4x-2
    ∴正比例函數(shù)是y=3/4x
    一次函數(shù)是y=1/4x+2或y=5/4x-2
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