1.A為三階矩陣,滿足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2
1.A為三階矩陣,滿足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2
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優(yōu)質(zhì)解答
由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均為A的特征值,由于A為3階矩陣,故A最多有3個(gè)互不相同的特征值,因此A的特征值即為1,-1,3/2,由特征值和矩陣行列式的關(guān)系可得,|A|=1*（-1）*3/2= -3/2.
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