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  • 四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,點F為PC中點

    四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,點F為PC中點
    求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF
    數(shù)學人氣:293 ℃時間:2019-10-10 03:46:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)連接AC,BD交與M,連接FM
    因為ABCD為菱形,所以M為AC中點
    又因為F為三角形PAC另一邊中點,△CFM和△CPA相似(自己簡單證下)
    所以PA平行于FM所以PA平行于BDF
    2)因為菱形ABCD所以AC⊥BD
    又因為PA垂直于ABCD,切PA平行于FM所以FM垂直于ABCD
    所以FM垂直于BD
    因為BD垂直于FM,BD垂直于AC
    所以BD垂直于PAC
    所以BDF垂直于PAC
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