∴
| log |
|
| xn+1 |
| xn |
∴數(shù)列{xn}是以a為公比的等比數(shù)列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故答案為：100a100．
設(shè)數(shù)列{xn}滿足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，則x101+x102+…+x200=_．
設(shè)數(shù)列{xn}滿足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，則x101+x102+…+x200=______．
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時間：2020-04-18 22:45:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵logaxn+1=1+logaxn，∴l(xiāng)ogaxn+1-logaxn=1，
∴
=1，則
=a，
∴數(shù)列{xn}是以a為公比的等比數(shù)列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故答案為：100a100．
∴
∴數(shù)列{xn}是以a為公比的等比數(shù)列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故答案為：100a100．
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