這種問題要用倒數(shù)方法：
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法（首位相消）：
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即：1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以：x[n]=6/(2n+1)
故：x[100]=2/67
已知f(x)=3x/x+3,在數(shù)列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值
已知f(x)=3x/x+3,在數(shù)列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值
數(shù)學人氣：643 ℃時間：2020-03-25 00:46:34
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知f(x)=3x/（x+3）,數(shù)列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),設x1=1/2,則X100等于多少
- 已知數(shù)列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),則xn的通項
- 已知f(x)=3x/x+3 數(shù)列{xn} xn的通項公式由xn=f(xn-1)確定 求X1
- 已知函數(shù)f（x）=3x/x+3，數(shù)列{xn}的通項由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N+）確定． （Ⅰ）求證：{1/xn}是等差數(shù)列； （Ⅱ）當x1=1/2時，求x100．
- 已知函數(shù)f(x)=3x/(x+3),數(shù)列Xn的通項由Xn=f（Xn-1）確定 求證{1/Xn}是等差數(shù)列.
- 下雪的聲音 英文怎么說?
- Low Power的中文意思是?
- 請問聚丙烯熔噴無紡布的熔點是多少?就是在升溫過程中,一般溫度達到多少度會熔化?
- 暑假里的一件事 作文600字
- 寒假新時空五年級P40籃子里的雞蛋
- 1 Can Bob( )that in Chinese?
- 已知三角形ABC面積是12平方厘米，求陰影部分的面積？
猜你喜歡
- 1I have been playing the piano since I _(be) 6 years old.
- 2比如現(xiàn)在讓你寫出 鎂（Mg）得到或者失去電子后的所成離子的符號,那我右上角
- 3太陽能如何轉(zhuǎn)換為煤中的能量?
- 4由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導公式
- 5在一道減法算式中,差比減數(shù)大40,減數(shù)是差的1/9,求被減數(shù)是多少.
- 6一道二元一次方程組!
- 7兩列火車,一列長110米,每秒行18米,另一列長130米,每秒行12米.(1)兩車相向而行,從車
- 8believe me和trust me 用法和區(qū)別是什么
- 9暚這個字現(xiàn)在在字典里還有嗎?
- 10I'll take a picture for lingling 改為現(xiàn)在進行時 怎么改?
- 11用a,s,a,u,e,g,s拼單詞
- 12用兩個相同的電熱器給質(zhì)量相同的物質(zhì)甲和水加熱,它們的溫度隨加熱時間的變化關(guān)系如圖6所示,據(jù)此判斷物質(zhì)