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  • 設(shè)數(shù)列{Xn}滿足logaXn+1=1+logaXn(a>0且a不等于1,a∈N+),且X1+X2+...+X100=100,則X101+X102+...+X200的值

    設(shè)數(shù)列{Xn}滿足logaXn+1=1+logaXn(a>0且a不等于1,a∈N+),且X1+X2+...+X100=100,則X101+X102+...+X200的值
    A.101a B.101a^2 C.101a^100 D.100a^100
    數(shù)學人氣:817 ℃時間:2020-05-14 12:42:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 logaXn+1=1+logaxn
    logaXn+1-logaxn=1
    loga xn+1/xn=1所以a=xn/xn+1=q
    X101+X102+X103+...+X200/X1+X2+X3+...+X100=q^100
    所以X101+X102+X103+...+X200=100*q^100=100*a^100
    所以選D ,
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