一道高中數(shù)列題X（n+1）=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
一道高中數(shù)列題X（n+1）=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2020-03-23 14:53:19
優(yōu)質(zhì)解答
X（n+1）=Xn+Xn^2=Xn*(Xn+1)取倒數(shù)1/X（n+1）=1/Xn-1/(Xn+1)則X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一=1/X1-1/X101由X（n+1）=Xn+Xn^2知,Xn>X(n-1)>...>X1=1/2則X（n+1）=Xn+Xn^2>X1+X1^2=3/2所以1/X（n+1)1/X1-1/X...
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