有a、b兩個正整數(shù),他們的和是432,它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是7776,求a和b的乘積.
有a、b兩個正整數(shù),他們的和是432,它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是7776,求a和b的乘積.
數(shù)學人氣：758 ℃時間：2019-10-13 22:30:45
優(yōu)質解答
兩數(shù)最大公約數(shù)M,令兩數(shù)為a = AM、b=BM,AB互質,最小公倍數(shù)ABMAM+BM = (A+B)M = 432=2^4×3^3 ……①ABM + M = (AB+1)M = 7776=2^5×3^5 ……②則② / ①得(AB+1) / (A+B) = 2*3^2 = 18AB + 1 = 18A + 18B等式右為偶...
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