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  • 已知ΔABC的垂心H,ΔHBC,ΔHCA,ΔHAB的外心分別為O1,O2,O3,令向量HA=a,向量HB=b,向量HC=c,向量HO1=p,求證:(1)2p=b+c-a (2)H為三角形O1O2O3的外心

    已知ΔABC的垂心H,ΔHBC,ΔHCA,ΔHAB的外心分別為O1,O2,O3,令向量HA=a,向量HB=b,向量HC=c,向量HO1=p,求證:(1)2p=b+c-a (2)H為三角形O1O2O3的外心
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時間:2020-05-02 22:21:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    2p=b+c-a等價于O1H+O1B+O1C=O1A,熟知.
    2|p|=|b+c-a|=|HB+HC-HA|=|OB+OC-OA-OH|=2|OA|
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