若H 是三角形ABC (非直角三角形)的垂心,則角A的正切值*向量HA+角B的正切值*向量HB+角C的正切值*向量HC=0
若H 是三角形ABC (非直角三角形)的垂心,則角A的正切值*向量HA+角B的正切值*向量HB+角C的正切值*向量HC=0
如何證明上面的等式關(guān)系?
如何證明上面的等式關(guān)系?
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時(shí)間：2020-05-19 16:24:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明：不放設(shè)△ABC中,∠A是鈍角,H是垂心,容易知道H在△ABC外,（詳見附圖）,連接HA,并延長(zhǎng)交BC于D,連接HB,交CA延長(zhǎng)線于F,連接HC,交BA延長(zhǎng)線于E,則D、E、F都是三邊的垂足∴tanB/(-tanA)=tanB/tan∠CAE=(CE/BE)/(CE/AE)...
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