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  • 已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R.

    已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R.
    (1)求函數(shù)的最小正周期;
    (2)求函數(shù)的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:804 ℃時(shí)間:2019-10-30 18:27:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    最小正周期=pi,最大值為2
    y=-2cos2x+sin2x-1,周期=2pi/2=pi,y屬于(-4,2),最大值=2求具體的解答步驟。謝謝。y=sin²x+sin2x-3cos²x=-(3cos²x-sin²x)+sin2x=-(cos2x+2cos²x-1)-1+sin2x=-cos2x-cos2x+sin2x-1=-2cos2x+sin2x-1=-2(1²cos2x-(1/根號2)²sin2x)-1=-3(cos2xsina-sin2xcosa)-1=-3sin(2x-a)-1,所以最小正周期=2pi/2=pi最小值為-4,最大值為2
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