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  • 在小數(shù)0.738231693450的小數(shù)部分添上表示循環(huán)節(jié)的兩個點(diǎn),使其變成循環(huán)小數(shù),已知小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是3,這個循環(huán)小數(shù)是(  ) A.0.73823?169345?0 B.0.738231?69345?0 C.0.73823

    在小數(shù)0.738231693450的小數(shù)部分添上表示循環(huán)節(jié)的兩個點(diǎn),使其變成循環(huán)小數(shù),已知小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是3,這個循環(huán)小數(shù)是( ?。?br/>A. 0.73823
    ?
    1
    69345
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    B. 0.738231
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    C. 0.7382316
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    D. 0.73823169
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    3
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    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時間:2020-01-03 11:59:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、0.73823
    ?
    1
    69345
    ?
    0
    ,這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是1693450一共有7位,循環(huán)節(jié)前面還有5位;
    (100-5)÷7,
    =95÷7,
    =13…4;
    余數(shù)是4,第100位的數(shù)字就是這個循環(huán)節(jié)的第4位,是3;符合條件;
    B、0.738231
    ?
    6
    9345
    ?
    0
    ,這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是693450,一共有6位,循環(huán)節(jié)前面有6位;
    (100-6)÷6,
    =94÷6,
    =15…4;
    余數(shù)是4,第100位的數(shù)字就是這個循環(huán)節(jié)的第4位,是4;不符合條件;
    C、0.7382316
    ?
    9
    345
    ?
    0
    ,這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是93450,一共有5位,循環(huán)節(jié)前面有7位;
    (100-7)÷5,
    =93÷5,
    =18…3;
    余數(shù)是3,第100位的數(shù)字就是這個循環(huán)節(jié)的第3位,是4;不符合條件;
    D、0.73823169
    ?
    3
    45
    ?
    0
    ,這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是3450,一共有4位,循環(huán)節(jié)前面有8位;
    (100-8)÷4,
    =92÷4,
    =23;
    沒有余數(shù),第100位的數(shù)字就是這個循環(huán)節(jié)的最后一位,是0;不符合條件;
    只有A的小數(shù)點(diǎn)后面第100位是3.
    故選:A.
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