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  • 已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當x>0是,f(x)

    已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當x>0是,f(x)
    數(shù)學人氣:765 ℃時間:2020-03-21 13:39:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+y)=f(x)+f(y) then f(0+0)=f(0)+f(0) => f(0)=0
    令a-b=0,f(0)=f(a-b)=f(a)+f(-b)=f(a)+f(-a)=0
    所以 f(a)=-f(-a)
    所以是奇函數(shù)
    令a-b>0
    f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=f(a-b)
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