已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.
已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.
2.(ⅰ)求證:當x>0時,xg(1+1/x)
2.(ⅰ)求證:當x>0時,xg(1+1/x)
數(shù)學人氣：871 ℃時間：2020-05-25 08:13:08
優(yōu)質(zhì)解答
(1)h(x)=f(x)-g(x)=ax+(a-1)/x+2a-1-lnx,h'(x)=a-(a-1)/x^2-1/x=0,x=1,x=(1-a)/a若a>=1/2,(1-a)/a==0,a>=1/2,若a1,x=(1-a)/a為極小值點,f((1-a)/a)>=0,a>=1/2矛盾,故a>=1/2(2)取a=1/2,f(x)=(x-1/x)/2,由(1),f(x)>=g(...
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