一道極限微分的題目
一道極限微分的題目
F(x)在R上有連續(xù)二介導(dǎo) ,F(x)/x 在x趨近于0的時(shí)候等于0,為何可推出F(0)=0?,F'(0)=0?
F(x)在R上有連續(xù)二介導(dǎo) ,F(x)/x 在x趨近于0的時(shí)候等于0,為何可推出F(0)=0?,F'(0)=0?
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2020-06-02 10:59:35
優(yōu)質(zhì)解答
lim (x->0) F(x) / x = 0 說(shuō)明 F(x) 是比 x 高階的無(wú)窮小,∴ lim (x->0) F(x) = 0F(x)連續(xù),∴F(0)=0 按照定義,F'(0) = lim(x->0) {F(x)-F(0)} / {x-0} = 0或利用l洛必達(dá)法則 以及 F‘(x) 連續(xù),lim(x->0) F(x) / x = ...
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