∴根據(jù)正弦定理，得a2+c2-b2=ac
因此，cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，π），∴B=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（2）∵c=3a，∴根據(jù)正弦定理，得sinC=3sinA
∵B=
| π |
| 3 |
∴sinC=sin（A+B）=sin（A+
| π |
| 3 |
可得
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 5 |
| 2 |
兩邊都除以cosA，得
| ||
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| ||
| 5 |
已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC． （1）求角B的大小； （2）若c=3a，求tanA的值．
已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
（1）求角B的大?。?br> （2）若c=3a，求tanA的值．
（1）求角B的大?。?br> （2）若c=3a，求tanA的值．
數(shù)學人氣：733 ℃時間：2020-06-16 14:04:10
優(yōu)質解答
（1）∵sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC，
∴根據(jù)正弦定理，得a2+c2-b2=ac
因此，cosB=
=
∵B∈（0，π），∴B=
，即角B的大小為
；
（2）∵c=3a，∴根據(jù)正弦定理，得sinC=3sinA
∵B=
，
∴sinC=sin（A+B）=sin（A+
）=3sinA
可得
sinA+
cosA=3sinA，得
cosA=
sinA
兩邊都除以cosA，得
=
tanA，所以tanA=
．
∴根據(jù)正弦定理，得a2+c2-b2=ac
因此，cosB=
∵B∈（0，π），∴B=
（2）∵c=3a，∴根據(jù)正弦定理，得sinC=3sinA
∵B=
∴sinC=sin（A+B）=sin（A+
可得
兩邊都除以cosA，得
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