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  • 已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的表達(dá)式

    已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-05-23 21:20:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1/x)=x/(1-x^2)
    設(shè)1/x=t ,
    ∵x≠0,x≠±1
    ∴t≠0,t≠±1
    ∴x=1/t
    那么f(t)=f(1/x)=x/(1-x^2)
    =(1/t)/[1-(1/t)^2]
    =t/(t^2-1)
    ∴f(x)=x/(x^2-1) (x≠0,且x≠±1)
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