為書寫方便,記函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為g（x）,min表示最小
1.由求導(dǎo)法則得 g(x)=-x²+2ax+b 對稱軸直線x=a,
∵f（x)在[-1,2]單調(diào)遞增
∴g（x）=-x²+2ax+b≥0在[-1,2]上恒成立 即g（x）（min）≥0
①當-1＜a＜2時 因為g（-1)=b-1-2a g(2)=b+4a-4
當1/2＜a＜2時 g（x）最小值是b-1-2a ≥0 即b≥1+2a
當-1＜a≤1/2時 g（x）最小值是b+4a-4≥0 即b≥4-4a
②當a≥2時 g（x)在[-1,2]單調(diào)遞增,所以b≥1+2a
③當a≤-1時 g（x)在[-1,2]單調(diào)遞減 所以b≥4-4a
綜合①②③可得 當a＞1/2時 a,b滿足條件是b≥1+2a
當a≤1/2時 a,b滿足條件是b≥4-4a
區(qū)域自己會畫吧.
（2）g(-1）=0 g（2）=0
可解得a,b