邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊長(zhǎng)是方程x2-（k+2）x+4k=0的兩根，求k的值并確定直角三角形三邊之長(zhǎng)．
邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊長(zhǎng)是方程x2-（k+2）x+4k=0的兩根，求k的值并確定直角三角形三邊之長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:35:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角邊為a，b，（a＜b）則a+b=k+2，ab=4k，因方程的根為整數(shù)，故其判別式為平方數(shù)，設(shè)△=（k+2）2-16k=n2?（k-6+n）（k-6-n）=1×32=2×16=4×8，∵k-6+n＞k-6-n，∴k?6+n＝32k?6?n＝1或k?6+n＝16k?6?n＝2...
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