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  • 已知圓C1:x^2+y^2-3x-3y+3=0,圓C2:x^2+y^2-2x-2y=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長

    已知圓C1:x^2+y^2-3x-3y+3=0,圓C2:x^2+y^2-2x-2y=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長
    數(shù)學人氣:554 ℃時間:2019-08-20 17:04:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    有一個結(jié)論
    兩個圓的方程相減就是公共弦的方程
    x^2+y^2-3x-3y+3-x^2+y^2-2x-2y=0
    =>-x-y+3=0
    即x+y-3=0
    圓C2 (x-1)^2+(y-1)^2=2R=根號2圓心(1,1)
    直線到圓C2的距離
    d=|1-1+3|/根號(1^2+1^2)=3/根號2
    l=2根號(d^2-R^2)=根號5
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