已知有理數(shù)x、y、z滿足x-y=8,xy+z2= -16 求證：x+y+z=0
已知有理數(shù)x、y、z滿足x-y=8,xy+z2= -16 求證：x+y+z=0
數(shù)學人氣：133 ℃時間：2020-03-25 10:59:21
優(yōu)質(zhì)解答
因為X-Y=8 所以X.Y的值會出現(xiàn)4種情況 1.X為正,Y為負 X+|Y|=8 2.X為負,Y為負 |Y|-X=8 3.X為正,Y為正 X-Y=8 4.X為負,Y為正 Y-X=8 又有條件了個條件:XY+Z2=-16 那么,把以上4種情況代入:第一種:X=4 Y=-4 Z=0 第二種:不成立 第三種:不成立 第四種:X=-2 Y=10 Z=2 (第四種類型后面還有無數(shù)答案,但是均不可能滿足X+Y+Z=0) 所以,正確的答案是第一種::X=4 Y=-4 Z=0
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