答案113.
設(shè)第n次有a_n個(gè)球. 則有遞推關(guān)系
a_n=a_{n-1}-n+3n=a_{n-1}+2n.
故a_n
=a_{n-1}+2n
=a_{n-2}+2(n-1)+2n
=a_{n-3}+2(n-2)+2(n-1)+2n
=...
=a_0+2*(1+2+3+...+n)
=3+n(n+1)
=n^2+n+3.
故a_{10}=113.
盒子里放有三只小球,魔術(shù)師第一次從盒子里拿出一只小球,將它變成3只小球后放回盒子里;第二次從盒子里拿出兩只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里……第十次從盒子里拿出10只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里,這時(shí)盒子里共有( )只小
盒子里放有三只小球,魔術(shù)師第一次從盒子里拿出一只小球,將它變成3只小球后放回盒子里;第二次從盒子里拿出兩只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里……第十次從盒子里拿出10只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里,這時(shí)盒子里共有( )只小球.
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