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  • 盒子里放有三只小球,魔術(shù)師第一次從盒子里拿出一只小球,將它變成3只小球后放回盒子里;第二次從盒子里拿出兩只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里……第十次從盒子里拿出10只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里,這時(shí)盒子里共有( )只小

    盒子里放有三只小球,魔術(shù)師第一次從盒子里拿出一只小球,將它變成3只小球后放回盒子里;第二次從盒子里拿出兩只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里……第十次從盒子里拿出10只小球,將每只小球變成3只小球后放回盒子里,這時(shí)盒子里共有( )只小球.
    求各位老師幫忙分析解答.謝謝!
    其他人氣:131 ℃時(shí)間:2020-04-15 01:43:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案113.
    設(shè)第n次有a_n個(gè)球. 則有遞推關(guān)系
    a_n=a_{n-1}-n+3n=a_{n-1}+2n.
    故a_n
    =a_{n-1}+2n
    =a_{n-2}+2(n-1)+2n
    =a_{n-3}+2(n-2)+2(n-1)+2n
    =...
    =a_0+2*(1+2+3+...+n)
    =3+n(n+1)
    =n^2+n+3.
    故a_{10}=113.
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