如圖,可以知道,BF'=BF=a
∴ a=2c
又∵ 焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為a-c=√3
∴ c=√3
∴ a=2√3
∴ b²=a²-c²=12-3=9
（1）橢圓焦點(diǎn)在x軸上,橢圓方程是x²/12+y²/9=1
（2）橢圓焦點(diǎn)在y軸上,橢圓方程是y²/12+x²/9=1
橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為根號(hào)3,則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為根號(hào)3,則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖,可以知道,BF'=BF=a
∴ a=2c
又∵ 焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為a-c=√3
∴ c=√3
∴ a=2√3
∴ b²=a²-c²=12-3=9
（1）橢圓焦點(diǎn)在x軸上,橢圓方程是x²/12+y²/9=1
（2）橢圓焦點(diǎn)在y軸上,橢圓方程是y²/12+x²/9=1
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