y^2=2px (x-q)^2+y^2=q^2
x^2+2px-2qx=0
x=0或x=2(q-p) q>p
所以O(0,0) A(2(q-p),2根號(pq-p^2)) B(2(q-p),-2根號(pq-p^2))
拋物線與弦AB所圍的面積
S=2∫(0,2(q-p)) 根號(2px) dx
=2根號(2p)*2/3*x^(3/2) |(0,2(q-p))
=16/3*p^(1/2)*(q-p)^(3/2)
=(16/9*根號3)*(3p)^(1/2)*(q-p)^(1/2)*(q-p)^(1/2)*(q-p)^(1/2)
=(16/9*根號3)*{[(3p)*(q-p)*(q-p)*(q-p)]^(1/4)}^2
由于幾何平均數(shù)
一道高等數(shù)學關于定積分求面積的題
一道高等數(shù)學關于定積分求面積的題
設Y^2=2PX與X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三點,求P,使拋物線與弦AB所圍的面積最大.
設Y^2=2PX與X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三點,求P,使拋物線與弦AB所圍的面積最大.
數(shù)學人氣:328 ℃時間:2020-05-10 03:33:19
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