1.A不可逆
|A|=0
AA*=|A|E=O
假設(shè)|A*|≠0
則
A=O
顯然A*=O,
與假設(shè)矛盾,所以
|A*|=0
即|A*|=|A|n-1=0
2.A可逆
|A|≠0
AA*=|A|E
A*也可逆
又
|AA*|=||A|E|=|A|^n
|A||A*|=|A|^n
所以
|A*|=|A|n-1
設(shè)A為n階可逆矩陣,A*是A的伴隨矩陣,證明|A*|=|A|n-1
設(shè)A為n階可逆矩陣,A*是A的伴隨矩陣,證明|A*|=|A|n-1
數(shù)學人氣：252 ℃時間：2020-06-07 07:04:52
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