設計下吧.如果：
1、1 個全裝白球,另一個全裝黑球,則摸到黑球的概率為（1+0）/2=1/2；
2、每個裝子均裝一樣多的黑球和白球,則摸到黑球的概率為b/2（w+b）
就是說如果那么每個代子有20個白球10個黑球,則摸到黑球的概率為b/（w+b）=1/3=0.333；
3、如果一個代子有20個白球11個黑球,一個代子有20個白球9個黑球,
那么（11/31+9/29）/2=598/1798=0.332
——可以知道咯~除了兩個代子各裝一種類型這種極端情況外,兩種球平均分配抽得黑球的概率最大,其實,同時也是抽得白球的最大概率,而且,這個概率就等于W或B的比率除以W加B的和（如果W ：B=2：1,則黑球概率=1/3,白球則為2/3；同樣如W：B=4：3,則W概率=4/7,B概率=3/7.這就是它們各自的概率）.還是用上面的數據，但如果一個袋子里有40個白球1個黑球，另一袋子中有0個白球19個黑球，那么抽的黑球的概率是（1/41+1)/2=0.512，所以不是平均分配能使抽到黑球概率最大。其實似乎就是把全部白球放入一個袋子中，再加上1個黑球，剩余黑球放入另一袋中，這樣的概率最大，但如何證明。。?！俺藘蓚€代子各裝一種類型這種極端情況外”！——嘿嘿，看來還要提醒你“只裝一種類型的除外”啊~~——下面和你切磋“只裝一種類型的”上面的數據是白球有40個，黑球有20個！——就依你，1、假設一個袋子裝20個黑，另一袋子40個白球，則抽一次抽到黑球的概率是：（1+0）/2=1/2=0.50002、假設一個袋子裝19個黑，另一袋子40個白球和1個黑球，則抽一次抽到黑球的概率是：（1+1/41）/2=42/82=0.51223、假設一個袋子裝10個黑，另一袋子40個白球和10個黑球，則抽一次抽到黑球的概率是：（1+5/50）/2=55/100=0.55004、假設一個袋子裝1個黑，另一袋子40個白球和19個黑球，則抽一次抽到黑球的概率是：（1+19/59）/2=78/118=0.6610——這下你看出來函~~規(guī)律——至于，抽哪個袋子，是隨機的，其概率為1/2。1、全部裝一樣，是不科學的——但如果非要這樣，則抽一次抽到黑球的概率是：P最大=[1+(b-1)/(w+b-1)]/2=(w+2b-2)/(2w+2b-2)P最小=(1+0)/2=0.5……嘿嘿，與 w 和 b 無關。2、正常裝法，兩個袋子都有黑、白球，則抽一次抽到黑球的概率是：P最大=[2×(b/2)/(b/2+w/2)]/2=(b/2)/(b/2+w/2)=b/(b+w)P最小=（不，切磋暫停~~）對的，確實是這樣的~~唯一的問題就是以上都是通過代入計算或者觀察得出的，沒有嚴格的數學證明~不知道如果設一個袋子中有X個白球Y個黑球，另一個袋子中有（w-X）個白球（b-Y）個黑球，求出概率P，然后求P取最大值時X，Y的取值可以算出來嗎。。。其實我這樣也計算過，但式子太麻煩了算不出。。。不知道你還有什么好辦法~~其實挺謝謝你的了，打了那么多字~~不是有無好辦法的問題，是你那個題目敘述得不夠嚴謹呃——這樣叫別人無從深入分解~~明白啦？——“求P取最大值時X，Y的取值可以算出來嗎”當然不能啦，因為這樣吧：比喻：在平面破解坐標系中，有一個角是30°要不然是 n° 吧，而概率P就好比是tan30°=√3/3或者是tan(n° )=k，這下子在X和Y中，如果我們定位了x=3，那么才知道y=√3，或者x=m，才知道y=(√3/3)m。如果，X和Y都要我們去定，我們緊多只知道Y==(√3/3)X，只能成為一個數學方程呀，而且是二元一次方程或二元方程，所知道的也還是未知數，而是概率這個常數，是不能解答出X和Y兩數的——來，拉拉手~~~