∴BE=CE，
∴△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2，
（2）∵S△ABC=
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∴
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∴AD=
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∴S△ABE=
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| 2 |
| 24 |
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如圖，已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為BC邊上的中線． （1）求△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差； （2）求AD的長(zhǎng)并求△ABE的面積．
如圖，已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為BC邊上的中線．
（1）求△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差；
（2）求AD的長(zhǎng)并求△ABE的面積．
C邊上的中線．（1）求△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差；
（2）求AD的長(zhǎng)并求△ABE的面積．
數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時(shí)間：2020-04-06 04:31:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AE為BC邊上的中線，
∴BE=CE，
∴△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2，
（2）∵S△ABC=
?AB?AC=
?BC?AD，
∴
×6×8=
×10?AD，
∴AD=
，
∴S△ABE=
?BE?AD=
×5×
=12cm2．
∴BE=CE，
∴△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2，
（2）∵S△ABC=
∴
∴AD=
∴S△ABE=
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