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  • 已知f(x)=-x+2ax-1,x屬于【-2,2】,求函數(shù)f(x)的最大值g(a),并求g(a)的最小值

    已知f(x)=-x+2ax-1,x屬于【-2,2】,求函數(shù)f(x)的最大值g(a),并求g(a)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時間:2019-08-20 05:45:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)關(guān)于x求一階導(dǎo)數(shù)f ’(x)=-1+2a
    令f ’(x)=0 得a=0.5
    a>0.5時,f ’(x)>0當(dāng)x=2時,f(x)取得最大值-2+2a*2-1=4a-3
    a<0.5時,f ’(x)<0當(dāng)x=-2時,f(x)取得最大值2+2a*(-2)-1=1-4a
    a=0.5時,f ’(x)=0,f(x)=-1
    g(a)=4a-3, a》0.5
    1-4a ,a<0.5
    g(a)的最小值很容易求得a=0.5 時g(a) 取得最小值為-1
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