在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D為AC的中點(diǎn),AE垂直于BD,交BC于E,試說(shuō)明角ADB=角CDE
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D為AC的中點(diǎn),AE垂直于BD,交BC于E,試說(shuō)明角ADB=角CDE
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2019-08-22 06:30:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過(guò)C作CH垂直AC交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于H.設(shè)AE與BD交于F.那么,因?yàn)椤螩AB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD.又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA.因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……（1）.而D為AB中點(diǎn),所以CD=DA.所以CD=CH.又因?yàn)?..
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