證明：過A、D分別做BC的垂線，垂足分別為G、H．設AG=1，那么CG=1，DH=
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tan∠DBH=
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又∠GAF=∠DBH，
∴GF=
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FH=GH-GF=
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∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C，
∠CDF=∠FDH+∠CDH，
∴∠ADB=∠CDF．
已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，求證：∠ADB=∠CDF．
已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，求證：∠ADB=∠CDF．
數(shù)學人氣：738 ℃時間：2019-08-18 03:41:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過A、D分別做BC的垂線，垂足分別為G、H．設AG=1，那么CG=1，DH=
tan∠DBH=
又∠GAF=∠DBH，
∴GF=
FH=GH-GF=
tan∠FDH=
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C，
∠CDF=∠FDH+∠CDH，
∴∠ADB=∠CDF．
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