已知：如圖，△ABC中，BD，CE分別平分∠B和∠C，P是DE中點，過點P作BC，CA，AB的垂線，垂足分別為L，M，N，求證：PL=PM+PN．
已知：如圖，△ABC中，BD，CE分別平分∠B和∠C，P是DE中點，過點P作BC，CA，AB的垂線，垂足分別為L，M，N，求證：PL=PM+PN．
數(shù)學人氣：516 ℃時間：2020-06-02 10:12:03
優(yōu)質(zhì)解答
過D作DF⊥BC交BC于F，過E作EG⊥BC交BC于G，過D作DH⊥AB交AB于H，過E作EK⊥AC交AC于K．∵DF⊥BC、PL⊥BC、EG⊥BC，∴DF∥PL∥EG，又∵PD=EP，∴PL是梯形DEGF的中位線，∴PL=DF+EG2．∵點E在∠ACB的平分線上，∴EG=EK...
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