∫x(arctanx)^2dx這個用分部積分法怎么求
∫x(arctanx)^2dx這個用分部積分法怎么求
數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時間：2020-05-11 18:47:46
優(yōu)質(zhì)解答
原式=(1/2)*∫arctan^xd(x^)=(1/2)*arctan^x*x^-(1/2)*∫x^d(arctan^x)=x^*arctan^x/2 -(1/2)*∫x^*[2*arctanx/(1+x^)]dx=x^*arctan^x/2-∫[x^/(1+x^)]*arctanx*dx=x^*arctan^x/2-∫arctanxdx+∫arctanxdx/(1+x^)=x^...
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