從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=42．則原來(lái)的大正方形
從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4
．則原來(lái)的大正方形的面積為_(kāi)_____．
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數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2020-04-22 18:03:18
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)Q作QT⊥AE于T，F(xiàn)H⊥AE于H，∵QF∥AE，QT∥FH，∴四邊形QTHF是平行四邊形，∴QF=TH=b，∵∠A=45°，∠ATQ=90°，∴AT=HE=a?b2，∴QT=AT=a?b2，在△ATQ中由勾股定理得：AQ=2(a?b)2，根據(jù)題意得：AB=a+b=8，AD=2×...
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