設(shè)f(x)=lg(4^x-a乘2^x+1),當(dāng)x屬于(-00,1]時(shí),函數(shù)都有意義,求a的取值范圍
設(shè)f(x)=lg(4^x-a乘2^x+1),當(dāng)x屬于(-00,1]時(shí),函數(shù)都有意義,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:758 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:06:34
優(yōu)質(zhì)解答
記t=2^x,則當(dāng)x記g(x)=4^x-a*2^x+1=t^2-at+1, 則在區(qū)間(0,2], t^2-at+1>0, 為什們因?yàn)閘g函數(shù)有意義,真數(shù)就得大于0.t+1/t的最小值為t=1時(shí)取2,要怎么證明就用均值不等式: a+b>=2√(ab)t+1/t>=2√(t*1/t)=2我沒有學(xué)過學(xué)過平方數(shù)>=0嗎?(a-b)^2>=0a^2-2ab+b^2>=0a^2+b^2>=2ab用這個(gè)方法做出來的是最小值嗎嗯沒有其他方法了嗎有,討論t^2-at+1在(0,2]區(qū)間的最小值,只要最小值大于0即可。
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