函數(shù)f(x)=lg[(1+2^x+4^x×a)/3]在x∈(-∞,1]上有意義,求a的取值范圍. .
函數(shù)f(x)=lg[(1+2^x+4^x×a)/3]在x∈(-∞,1]上有意義,求a的取值范圍. .
數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時間:2019-08-19 06:41:23
優(yōu)質(zhì)解答
能不能繼續(xù)采納我的回答,題目回答都是一樣的:f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,當(dāng)X∈(-∞,1〕時,f(X)有意義,求a的取值范圍 解析:當(dāng)x∈(-∞,1〕時,則2^x的取值范圍是(0,2),令2^x=t,則二次函數(shù)圖像g(t)=at+t+1在t∈(0,2)上大于0,進(jìn)行分析可知:若a=0,則g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合題意; 若a且g(2)>0,聯(lián)立解得:-3/40,對稱軸-1/(2a)0; (b):g(2)>0,對稱軸-1/(2a)>2,聯(lián)立解得:空集; 綜上所述,a的取值范圍是:a>-3/4
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