①在Rt△ABC中,由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2,三角形的面積= ×底×高；\x0d②分別設以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1,h2,h3,由等腰直角三角形“三線合一”的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得得出斜邊上的高= ×斜邊的長；\x0d③陰影部分的面積=三個等腰三角形的面積之和．設以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1,h2,h3,\x0d則h1= AC,h2= BC,h3= AB,\x0d即：陰影部分的面積為：××AC×AC+ ××BC×BC+ ××AB×AB= （AC2+AB2+BC2）,\x0d在Rt△ABC中,由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2,AB=3,\x0d所以陰影部分的面積為：×2AB2=×32=,\x0d故選D． 點評：本題主要考查運用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系,并利用此關(guān)系求出三個三角形面積之間的關(guān)系,進而求出總面積,陰影部分的面積=各個陰影部分的面積之和．