排列組合：給定n個相同的集合,每個集合中有m個元素,從每個集合中任意選一元素,這些元素的組合數(shù)是多少
排列組合：給定n個相同的集合,每個集合中有m個元素,從每個集合中任意選一元素,這些元素的組合數(shù)是多少
例如：n = 2, m = 2 ,假設(shè)集合S = {a, b} 時,一共有 aa,ab,bb,這3種不同的組合.求通式和過程
例如：n = 2, m = 2 ,假設(shè)集合S = {a, b} 時,一共有 aa,ab,bb,這3種不同的組合.求通式和過程
數(shù)學人氣：592 ℃時間：2020-05-17 02:40:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這 m 個元素分別是 x1,x2,.,xm ,考察 (x1+x2+.+xm)^n 的展開式,每一項對應(yīng)一個組合 .展開式的每一項都形如(x1^i1)*(x2^i2)*.*(xm^im) ,其中 i1+i2+...+im=n ,因此,所求的組合數(shù)就是方程 i1+i2+.+im=n 的非負整數(shù)...
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