1.顯然 如果n是3的倍數(shù)
3|n 3|(n-3)
則3|[n(n,n+5)-（n+2)(n-3）]
2.假設(shè) 3|(n-1)
那么 3|(n+5)進而3|[(n,n+5)]
且有 3|(n+2)
所以 3|[n(n,n+5)-（n+2)(n-3）]
3.假設(shè)假設(shè) 3|(n-2)
那么 3|[(n,n+5)-2]=>3|n(n,n+5)-1
而 3|(n+2)-1 3|(n-3)-2
那么 3|(n+2)(n-3）-1
故 3|[n(n,n+5)-（n+2)(n-3）]
總上所述,n(n,n+5)-（n+2）（n-3）比能被3整除
注意到 n和n+5不同奇偶,所以2|(n,n+5)
同樣的 （n+2）和（n-3）不同奇偶,所以2|(n+2）（n-3）
所以n(n,n+5)-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除
請你說明對任意自然數(shù)n,式子n(n,n+5)-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除.
請你說明對任意自然數(shù)n,式子n(n,n+5)-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除.
要詳細(xì)答案,不能亂回答.
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數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時間：2019-08-19 05:17:44
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