與雙曲線XX/9-YY/16有共同漸近線,且過點(diǎn)（-3,2倍根號(hào)3）,求雙曲線方程

數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:19:43

優(yōu)質(zhì)解答

依題意可知雙曲線的漸近線方程為：y=4/3x和y=-4/3x
設(shè)所求雙曲線為(x^2)/3-(y^2)/4=t(t≠0）
∵(x^2)/3-(y^2)/4=t經(jīng)過點(diǎn)（-3,2倍根號(hào)3）
∴點(diǎn)（-3,2倍根號(hào)3）的坐標(biāo)滿足雙曲線的方程
把點(diǎn)（-3,2倍根號(hào)3）的坐標(biāo)代入(x^2)/3-(y^2)/4=t,解得
t=9/4
∴所求雙曲線方程為(x^2)/3-(y^2)/4=9/4即
4（x^2）/81-(y^2)/36=1