記Y = ∑(Xi-X)².
X,Y一般不是相互獨(dú)立的.
例如n = 3,X1,X2,X3都服從-1,1兩點(diǎn)均勻分布.
可以算得P(X = 1) = (1/2)³ = 1/8.
P(Y = 0) = 3·(1/2)³ = 3/8,
而P(X = 1,Y = 0) = 1/8 ≠ 3/64 = P(X = 1)·P(Y = 0).
即X,Y不是獨(dú)立的.謝謝，應(yīng)該是題目錯(cuò)了。那能幫我看看下面題目嗎，(錯(cuò)了的話題目原意可能是怎樣的)
設(shè)Y,e是隨機(jī)變量，且y1,y2...yn,e1,e2...en分別是它們的n次觀測(cè)值，觀測(cè)值之間滿足下面的關(guān)系：yi=u+ei(i=1,2...n)。隨機(jī)變量e的密度函數(shù)是Laplace函數(shù)：f(x)=exp(-|x|/2)/a
1、用極大似然函數(shù)法求出u的極大似然估計(jì)；
2.怎么估計(jì)a，給出證明首先, Laplace分布的密度函數(shù)應(yīng)該是f(x) = exp(-|x|/a)/(2a), 否則全概率不能得1.
其次, 如果觀測(cè)值滿足yi = u+ei, 那u不就求出來(lái)了嗎?

猜測(cè)會(huì)不會(huì)是e服從Laplace分布f(x) = exp(-|x|/a)/(2a), Y = u+e.
已知Y的n次觀測(cè)值y1, y2,..., yn, 求u和a的極大似然估計(jì)?
這樣的話Y服從Laplace分布f(x) = exp(-|x-u|/a)/(2a).
可以算出u的極大似然估計(jì)u'為樣本中位數(shù), 而a的極大似然估計(jì)為1/n·∑|yi-u'|.

個(gè)人沒學(xué)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì), 所以僅供參考吧.