設(shè)X1,X2...Xn是獨(dú)立同分布的正值隨機(jī)變量.證明E[(X1+...+Xk)/(X1+...Xn)]=k/n,k≤n
設(shè)X1,X2...Xn是獨(dú)立同分布的正值隨機(jī)變量.證明E[(X1+...+Xk)/(X1+...Xn)]=k/n,k≤n
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2019-11-02 03:21:37
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)椋╔i/(X1+X2+……+Xn)）的絕對(duì)值小于等于1,所以它的期望存在.由對(duì)稱性,E[(X1)/(X1+...Xn)]=E[(X2)/(X1+...Xn)]=...E[(Xi)/(X1+...Xn)]=...=E[(Xn)/(X1+...Xn)].而同時(shí)E[(X1+...Xn)/(X1+...Xn)]=1,所以E[(X1)/(X1...
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