已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）對(duì)任何實(shí)數(shù)x，y都成立． （1）求證：f（2x）=2f（x）； （2）求f（0）的值； （3）求證f（x）為奇函數(shù)．
已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）對(duì)任何實(shí)數(shù)x，y都成立．
（1）求證：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求證f（x）為奇函數(shù)．
（1）求證：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求證f（x）為奇函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2019-08-22 15:28:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵（x+y）=f（x）+f（y），令y=x，得f（x+x）=f（x）+f（x），即f（2x）=2f（x）；（2）令y=x=0，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=2f（0），∴f（0）=0．（3）證明：由已...
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