正項無窮等比數(shù)列{an}前n項和為Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范圍
正項無窮等比數(shù)列{an}前n項和為Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范圍
如題 注：Sn+1的 n+1是下標(biāo)
如題 注：Sn+1的 n+1是下標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時間：2019-10-23 05:54:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)首項為a1,公比為r,當(dāng)r＝1時,Sn＝n(a1),此時Sn/S(n+1)的極限為1r≠1時,Sn＝a1(1-r^n)/(1-r),Sn/S(n+1)＝(1-r^n)/(1-r^(n+1)),極限為1,則|r|＜1.因為|r|＞1時,極限是1/r所以,若lim(Sn/Sn+1)=1,求公比范圍是(-1,1]...
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