（1）當(dāng)q＝1時(shí),Sn＝n;S(n+1)＝(n+1)
lim（Sn/Sn+1）＝n/(n+1)＝1
（2）當(dāng)q＝-1時(shí),n為偶數(shù)Sn＝0;S(n+1)=1,極限＝0
n為奇數(shù),Sn＝1;S(n+1)=0,極限不存在；
（3）當(dāng)q≠±1時(shí)：
Sn=a1·(1-q^n)/(1-q)
S(n+1)＝a1·[1-q^(n+1)]/(1-q)
Sn/S(n+1)＝(1-q^n)/[1-q^(n+1)]
∴l(xiāng)im（Sn/Sn+1）＝(1-q^n)/[1-q^(n+1)]
若|q|>1：
lim（Sn/Sn+1）＝lim(1/q^n -1)/[1/q^n-q]＝(-1)/(-q)＝1/q
若|q|