∴其準線方程為：x=-
| p |
| 2 |
設點A，B，C在直線x=-
| p |
| 2 |
由拋物線的定義得：|AF|=|AM|=x1+1，|BF|=|BN|=x2+1，|CF|=|CQ|=x3+1，
∵|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，
∴2|BF|=|AF|+|CF|，
∴2（x2+1）=x1+1+x3+1，
∴2x2=x1+x3，
∴x1，x2，x3成等差數(shù)列，
故選A．
拋物線y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三點，F(xiàn)是它的焦點，若|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，則（ ?。?A.x1，x2，x3成等差數(shù)列 B.x1，x3，x2成等差數(shù)列 C.y1，y2，y
拋物線y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三點，F(xiàn)是它的焦點，若|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，則（ ）
A. x1，x2，x3成等差數(shù)列
B. x1，x3，x2成等差數(shù)列
C. y1，y2，y3成等差數(shù)列
D. y1，y3，y2成等差數(shù)列
A. x1，x2，x3成等差數(shù)列
B. x1，x3，x2成等差數(shù)列
C. y1，y2，y3成等差數(shù)列
D. y1，y3，y2成等差數(shù)列
數(shù)學人氣：184 ℃時間：2020-05-21 17:14:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線y2=2px（p＞0），
∴其準線方程為：x=-
，
設點A，B，C在直線x=-
上的射影分別為M，N，Q，
由拋物線的定義得：|AF|=|AM|=x1+1，|BF|=|BN|=x2+1，|CF|=|CQ|=x3+1，
∵|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，
∴2|BF|=|AF|+|CF|，
∴2（x2+1）=x1+1+x3+1，
∴2x2=x1+x3，
∴x1，x2，x3成等差數(shù)列，
故選A．
∴其準線方程為：x=-
設點A，B，C在直線x=-
由拋物線的定義得：|AF|=|AM|=x1+1，|BF|=|BN|=x2+1，|CF|=|CQ|=x3+1，
∵|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，
∴2|BF|=|AF|+|CF|，
∴2（x2+1）=x1+1+x3+1，
∴2x2=x1+x3，
∴x1，x2，x3成等差數(shù)列，
故選A．
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